Question

Помогите пожалуйста дам 10 баллов 4. Хорды AB и CD пересекаются в точке К. Найдите DK : ВК, если АК : СК = 3 : 2. Обоснуйте ответ. ​

Answer 1

Ответ:

ВК=DK⋅3/2

Пошаговое объяснение:

вот і получилось

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство подобных треугольников.

По условию, АК : СК = 3 : 2. Давайте предположим, что DK = х, тогда ВК = DK + x = 2х. Теперь мы можем выразить отношение ВК : DK.

ВК : DK = 2х : х = 2 : 1.

Изначально дано, что АК : СК = 3 : 2. Поскольку треугольники ВКD и КАС подобны (по теореме об углах при пересечении хорд), соответствующие стороны этих треугольников должны иметь одинаковые отношения. Таким образом, получаем:

АК : СК = ВК : DK.

3 : 2 = 2 : 1.

Таким образом, ВК : DK = 2 : 1.

Таким образом, мы получаем, что ВК : DK = 2 : 1, что соответствует нашему предположению, и ответ составляет 2 : 1.