Question

Стороны прямоугольного параллелепипеда, равны 6 см и 8 см, а диагональ меньшей боковой грани 10 см. Найти объем параллелепипеда. Расписать подробно​

Answer 1

Ответ: 480 см³

объем параллелепипеда равен 480 кубических сантиметров.

Пошаговое объяснение:

Ширина параллелепипеда равна 6 см, длина равна 8 см, а диагональ меньшей грани (высота) равна 10 см. Чтобы найти третью сторону параллелепипеда, нужно применить теорему Пифагора:

V = a×b×c

$a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ - это катеты, а $c$ - гипотенуза.

Заменим известные значения:

$6^2 + 8^2 = x^2$

$36 + 64 = x^2$

$100 = x^2$

$x = 10$ см

Теперь, чтобы найти объем параллелепипеда, нужно перемножить все три стороны:

$V = 6 \cdot 8 \cdot 10 = 480$ кубических сантиметров

Answer 2

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать длины его трех сторон. В данном случае у нас известны две стороны — 6 см и 8 см. Найдем третью сторону, используя информацию о диагонали меньшей боковой грани.

Диагональ боковой грани параллелепипеда, состоящей из сторон 6 см и 8 см, можно представить как гипотенузу прямоугольного треугольника. Зная длины катетов (сторон прямоугольного треугольника), можно использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b — длины катетов, c — длина гипотенузы.

В данном случае a = 6 см и b = 8 см. Подставляя эти значения в уравнение Пифагора, получаем:

6^2 + 8^2 = c^2, 36 + 64 = c^2, 100 = c^2.

Чтобы найти c, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

c = √100, c = 10 см.

Таким образом, третья сторона параллелепипеда равна 10 см.

Теперь мы знаем все три стороны: 6 см, 8 см и 10 см. Чтобы найти объем параллелепипеда, умножим длину, ширину и высоту:

V = длина × ширина × высота, V = 6 см × 8 см × 10 см, V = 480 см^3.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 480 кубическим сантиметрам.