Question

2. На двох озерах було порівно качок. Коли з першого озера полетіло 26 качок, а з другого- 12 качок, то на першому озері залишилося в 8 разів менше качок, ніж на другому. Скільки качок було на кожному озері спочатку?​

Answer 1

Кількість качок на першому озері

Нехай кількість качок на першому озері спочатку дорівнює х. Тоді, коли з першого озера полетіло 26 качок, на озері залишилося х-26 качок.

Кількість качок на другому озері

Аналогічно, нехай кількість качок на другому озері спочатку дорівнює у. Після того, як з другого озера полетіло 12 качок, на другому озері залишилося у-12 качок.

Розв'язуємо рівняння

За умовою задачі, на першому озері залишилося в 8 разів менше качок, ніж на другому озері. Математично це можна записати як рівняння:

х - 26 = (у - 12) / 8

Переносимо усі відомі значення на одну сторону рівності та спрощуємо вираз:

8х - 208 = у - 12

Також з умови задачі ми знаємо, що кількість качок на кожному озері дорівнює одне одному, тому ми можемо записати ще одне рівняння:

х = у

Підставляємо значення х з другого рівняння у перше та розв'язуємо:

8х - 208 = х - 12

7х = 196

х = 28

Отже, на кожному озері спочатку було по 28 качок.

Answer 2

Позначимо кількість качок, яка була спочатку на кожному озері, як x.

Згідно з умовою, коли з першого озера полетіло 26 качок, на першому озері залишилося в 8 разів менше качок, ніж на другому. Таким чином, на першому озері залишилося x - 26 качок, а на другому - x - 12 качок.

За умовою задачі, кількість качок на першому озері залишилася в 8 разів менше, ніж на другому. Це можна записати у вигляді рівняння:

x - 26 = 8(x - 12)

Розкриємо дужки:

x - 26 = 8x - 96

Перенесемо всі члени з x на одну сторону рівняння, а константи на іншу:

7x = 70

Розділимо обидві частини на 7, щоб знайти значення x:

x = 10

Таким чином, спочатку на кожному озері було 10 качок.