Question

А) 5+5/16+3/24 Б) 7/20-(9/35-3/28) В) (21/22-5/11)-(22/39-3/13) Детальне розв'язання!!!

Answer 1

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо і розв'яжемо його:

А) 5 + 5/16 + 3/24

Спочатку перетворимо змішану дробь на неправильну: 5 + 5/16 + 3/24 = 5 + (5 * 16 + 3) / 16 * 24

Розв'язуємо дроби: 5 + (80 + 3) / 16 * 24 = 5 + 83 / 16 * 24

Розраховуємо знаменник: 16 * 24 = 384

5 + 83 / 384

Тепер розрахуємо додавання: 5 * 384 + 83 / 384 = (5 * 384 + 83) / 384 = (1920 + 83) / 384 = 2003 / 384

Дріб не можна спростити далі, тому розв'язання для рівняння А) є 2003/384.

Б) 7/20 - (9/35 - 3/28)

Спочатку виконаємо віднімання всередині дужок: 9/35 - 3/28

Знаменником буде найменше спільне кратне 35 і 28, яке дорівнює 140.

9/35 - 3/28 = (9 * 4) / (35 * 4) - (3 * 5) / (28 * 5) = 36/140 - 15/140

Знаменник однаковий, тому просто віднімаємо чисельники: 36/140 - 15/140 = (36 - 15) / 140 = 21/140

Тепер підставимо отримане значення в рівняння: 7/20 - 21/140

Перетворимо змішану дробь на неправильну: 7/20 - 21/140 = (7 * 140 + 21) / 20 * 140

Розв'язуємо дроби: (980 + 21) / 20 * 140 = 1001 / 2800

Дріб можна спростити діленням чисельника і знаменника на їхній найбільший спільний дільник, якщо він є: 1001 і 2800 не мають спільних дільників, окрім 1, тому розв'язання для рівняння Б) є 1001/2800.

В) (21/22 - 5/11) - (22/39 - 3/13)

Розглянемо кожен вираз окремо:

21/22 - 5/11 = (21 * 2)