Question

Arifmetik progressiyaning oltinchi hadi 10 ga, dastlabki 16 ta hadining yig'indisi 200 ga teng. Bu progressiyaning 9-hadini toping. A) 14 B) 16 C) 13 D) 18

Answer 1

Ответ:

ничего не понятно пон[email protected]!

Answer 2

Arifmetik progressiyaning oltinchi hadi 10 ga teng bo'lishi va dastlabki 16 ta hadining yig'indisi 200 ga teng bo'lishi berilgan. Bu ma'lumotlardan foydalanib, 9-hadini topish uchun quyidagi formulani ishlatamiz:

Sn = (n/2) * (2a + (n - 1)d)

Bu yerda Sn arifmetik progressiyaning n-ta hadining yig'indisi, a dastlabki had, d esa har bir hadning oldingi had bilan farqi bo'lgan o'zgaruvchi. Bizga a va Sn berilgan, n va d ni aniqlash uchun ikkita tenglikdan foydalanamiz:

a + a + (n - 1)d = 2a + (n - 1)d = 200 (1) a + a + (9 - 1)d = 2a + 8d = 200 (2)

Arifmetik progressiyaning oltinchi hadi 10 ga teng bo'lishi berilgan, shuning uchun:

a + 15d = 10 (3)

Formulalardan (2) va (3) ni yechib, d va a ni topamiz:

2a + 8d = 200 (2) a + 15d = 10 (3)

(3)-dan (1)-ni ayirganda:

a - 7d = 190 (4)

(4)-ni (3)-ga qo'shamiz:

2a + 8d = 200 (2) a - 7d = 190 (4)

3a = 390

3a ni 390 ga bo'lib, a ni topamiz:

a = 130

(4)-ga a ni qiymatini o'rnatib yuborishimizda:

130 - 7d = 190

-7d = 190 - 130

-7d = 60

d = -60 / 7

d ≈ -8.571

Shu sababli, progressiyaning farqli hadlar o'zgaruvchisi d manfiy sifatga ega bo'lishi mumkin emas. Uchun d manfiy bo'lishi kerak bo'lgan progressiyaning to'rtinchi hadini topib, 9-hadni topishdan oldin uni hisoblaymiz.

a + 3d = 130 + 3 * (-8.571) a + 3d ≈ 130 - 25.713 a + 3d ≈ 104.287

Ushbu qiymat progressiyaning to'rtinchi hadiga yaqinroq keladi, shuning uchun 9-hadning ahamiyat bilan taqqoslanishi uchun yuqoridagi variantlardan eng yaqinidagini tanlashimiz mumkin.

Javob: C) 13