Question

Суммативное оценивание по математике за раздел «Линейные уравнения с двумя переменными и их системы» 1 вариант. 1) Какая из пар чисел (2:0) 1:1).(.2.5) является решением уравнения 5х-у=10? 2)Решите систему уравнений методом подстановки: {2х+3у=1 {х-5у=0. 3) Сумма двух чисел равна 110. а их разность равна 80. Найдите эти числа. помогите пожалуйста ​ Смотреть ответ Isauu Isauu Ответ: 1) (2;0) 2) 2х+3у=1 х=5у 10у+3у=1 13у=1 у=1/13 х= 5/13 3) х+у=110 х-у=80 2х=190 х=95 ещё что-то надо решить? выручаешь спасибо

Answer 1

Пожалуйста, вот решения задач:

1. Для проверки, является ли пара чисел (2:0) решением уравнения 5х - у = 10, подставим значения х = 2 и у = 0 в это уравнение:

5 * 2 - 0 = 10

10 = 10

Уравнение выполняется, поэтому пара чисел (2:0) является решением уравнения.

2. Решим систему уравнений методом подстановки:

{ 2х + 3у = 1 { х - 5у = 0

Из второго уравнения выразим х через у:

х = 5у

Подставим это выражение в первое уравнение:

2(5у) + 3у = 1 10у + 3у = 1 13у = 1 у = 1/13

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в любое из исходных уравнений, например, в уравнение х - 5у = 0:

х - 5(1/13) = 0 х - 5/13 = 0 х = 5/13

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: х = 5/13, у = 1/13.

3. Дано, что сумма двух чисел равна 110, а их разность равна 80. Обозначим эти числа как х и у соответственно.

Тогда уравнения будут следующими:

х + у = 110 х - у = 80

Сложим эти два уравнения:

(х + у) + (х - у) = 110 + 80 2х = 190 х = 190/2 х = 95

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в уравнение х + у = 110:

95 + у = 110 у = 110 - 95 у = 15

Итак, найдены два числа: х = 95 и у = 15.

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!