Question

Биссектриса равнобедренного треугольника ABC, проведённая к основанию AB, разбивает его на два треугольника. Докажите что эти треугольники равны.

Answer 1

по правилу рівності трикутників

Объяснение:

1) є спільна сторона , а саме бісектриса

2) ми знаємо, що трикутник рівнобедраний, значить сторони АС та ВС рівні АС=ВС

3) бісектриса діле кут навпіл, а саме кут С, тому кут між бесектрисою та стороною АС дорівнює куту між бесектрисою та стороною ВС.

тому за правилом рівності трикутників: Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Ми можемо твердити що вони рівні.)

Answer 2

Для доказательства равенства двух треугольников в данном случае, достаточно показать, что у них равны соответствующие стороны и углы.

Пусть у нас имеется равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и биссектриса AD, где D - точка пересечения биссектрисы с основанием BC.

Мы хотим доказать, что треугольник ABD равен треугольнику ACD.

1. Равенство сторон: AB = AC (равнобедренность треугольника ABC) AD = AD (общая сторона) BD = CD (биссектриса AD делит сторону BC пополам)

2. Равенство углов: Угол BAD = Угол CAD (биссектриса AD делит угол BAC пополам)

Таким образом, мы показали, что у треугольников ABD и ACD равны соответствующие стороны и углы, что означает их равенство.