Question

1506. 1) запишите дроби 1/2; 2/3; 4/5; 7/10; 1/12; 8/15 со знаменателем 60. 2) проведите дроби 1/2; 1/3; 1/5; 1/10; 1/15 к наименьшиму общему знаменателю.​

Answer 1

Ответ:

1) Щоб перевести дроби з різними знаменниками в дроби зі знаменником 60, потрібно помножити як чисельник, так і знаменник на певне число, щоб отримати знаменник 60. Використовуючи цей підхід, отримаємо наступні дроби:

1/2 = (1/2) * (30/30) = 30/60

2/3 = (2/3) * (20/20) = 40/60

4/5 = (4/5) * (12/12) = 48/60

7/10 = (7/10) * (6/6) = 42/60

1/12 = (1/12) * (5/5) = 5/60

8/15 = (8/15) * (4/4) = 32/60

Таким чином, дроби зі знаменником 60 будуть: 30/60, 40/60, 48/60, 42/60, 5/60, 32/60.

2) Щоб знайти найменший спільний знаменник для дробів 1/2, 1/3, 1/5, 1/10 і 1/15, ми можемо використовувати метод знаходження найменшого спільного кратного (НСК) знаменників цих дробів.

НСК для 2, 3, 5, 10 і 15 дорівнює 30.

Тепер переведемо кожну дріб в еквівалентний з найменшим спільним знаменником:

1/2 = (1/2) * (15/15) = 15/30

1/3 = (1/3) * (10/10) = 10/30

1/5 = (1/5) * (6/6) = 6/30

1/10 = (1/10) * (3/3) = 3/30

1/15 = (1/15) * (2/2) = 2/30

Таким чином, дроби з найменшим спільним знаменником 30 будуть: 15/30, 10/30, 6/30, 3/30, 2/30.

Answer 2

1. Чтобы записать дроби с знаменателем 60, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на подходящее число так, чтобы получить знаменатель 60.

1/2 = (1 * 30)/(2 * 30) = 30/60 2/3 = (2 * 20)/(3 * 20) = 40/60 4/5 = (4 * 12)/(5 * 12) = 48/60 7/10 = (7 * 6)/(10 * 6) = 42/60 1/12 = (1 * 5)/(12 * 5) = 5/60 8/15 = (8 * 4)/(15 * 4) = 32/60

Таким образом, дроби со знаменателем 60 будут:

1/2 = 30/60 2/3 = 40/60 4/5 = 48/60 7/10 = 42/60 1/12 = 5/60 8/15 = 32/60

2. Чтобы провести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Наименьшее общее кратное для чисел 2, 3, 5, 10 и 15 равно 30.

1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 1/3 = (1 * 10)/(3 * 10) = 10/30 1/5 = (1 * 6)/(5 * 6) = 6/30 1/10 = (1 * 3)/(10 * 3) = 3/30 1/15 = (1 * 2)/(15 * 2) = 2/30

Таким образом, дроби, проведенные к наименьшему общему знаменателю 30, будут:

1/2 = 15/30 1/3 = 10/30 1/5 = 6/30 1/10 = 3/30 1/15 = 2/30