Question

Сторони паралелограма 10 см и 12 см а кут між ними 60⁰ знайти діагоналі паралелограма ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 5 МИН ОСТАЛОСЬ

Answer 1

Ответ:

Для нахождения диагоналей параллелограмма, нам понадобятся стороны и углы этого параллелограмма.

В данном случае у нас известно, что сторона параллелограмма равна 10 см, сторона равна 12 см, и угол между этими сторонами составляет 60°.

Чтобы найти диагонали, мы можем использовать законы косинусов и синусов для треугольников, образованных диагоналями и сторонами параллелограмма.

Первая диагональ (d₁) может быть найдена по формуле:

d₁² = a² + b² - 2ab * cos(θ)

где a = 10 см (одна сторона параллелограмма), b = 12 см (другая сторона параллелограмма), θ = 60° (угол между этими сторонами).

Подставляя значения, мы получаем:

d₁² = 10² + 12² - 2 * 10 * 12 * cos(60°)

d₁² = 100 + 144 - 240 * 0.5

d₁² = 100 + 144 - 120

d₁² = 124

Таким образом, первая диагональ (d₁) равна √124 см (приблизительно 11.14 см).

Вторая диагональ (d₂) может быть найдена с помощью синуса угла между сторонами:

sin(θ) = (d₂ / b) => d₂ = b * sin(θ)

где b = 12 см (другая сторона параллелограмма), θ = 60° (угол между сторонами).

Подставляя значения, мы получаем:

d₂ = 12 * sin(60°)

d₂ = 12 * √3 / 2

d₂ = 6√3

Таким образом, вторая диагональ (d₂) равна 6√3 см (приблизительно 10.39 см)

Answer 2

Для знаходження діагоналей паралелограма, ми можемо скористатись теоремою косинусів. Зауважте, що у паралелограмі протилежні сторони рівні за довжиною.

Позначимо сторони паралелограма як a = 10 см і b = 12 см, а кут між ними як θ = 60°.

За теоремою косинусів, квадрат однієї з діагоналей паралелограма можна знайти за формулою:

d₁² = a² + b² - 2ab * cos(θ),

де d₁ - довжина однієї з діагоналей.

Підставляючи відповідні значення, отримаємо:

d₁² = (10 см)² + (12 см)² - 2 * (10 см) * (12 см) * cos(60°).

Обчислимо це вираз:

d₁² = 100 см² + 144 см² - 240 см² * cos(60°).

Тепер обчислимо косинус 60°. Косинус 60° = 1/2.

d₁² = 100 см² + 144 см² - 240 см² * (1/2).

d₁² = 100 см² + 144 см² - 120 см².

d₁² = 244 см² - 120 см².

d₁² = 124 см².

Отже, квадрат довжини однієї з діагоналей паралелограма дорівнює 124 см².

Щоб знайти саму діагональ, потрібно взяти квадратний корінь з цього значення:

d₁ = √124 см.

d₁ ≈ 11.14 см.

Таким чином, довжина однієї з діагоналей паралелограма приблизно дорівнює 11.14 см.