Question

СРОЧНО! В стране драконов живут красные, зелёные и синии драконы. У каждого дракона три головы, каждая из которых всегда говорит только правду или всегда лжёт. При этом у каждого дракона хотя бы одна голова говорит правду. Однажды за круглый стол сели 590 драконов, и каждый их них сказал: _1-я голова: "слева от меня сидит зелёный дракон". 2-я голова:" Справа от меня сидит синий дракон" 3-я голова: " Рядом со мной нет красного дракона" Какое наибольшее количество красных драконов могло быть за столом?

Answer 1

Ответ:

наибольшее количество красных драконов - половина, то есть 295

Answer 2

По условию задачи, каждая голова дракона может либо всегда говорить правду, либо всегда лгать. Мы также знаем, что у каждого дракона хотя бы одна голова говорит правду.

Предположим, что все головы драконов говорят правду. Тогда первая голова говорит правду о том, что слева от неё сидит зелёный дракон, вторая голова также говорит правду о том, что справа от неё сидит синий дракон, и третья голова говорит правду о том, что рядом с ней нет красного дракона.

Если все головы говорят правду, то это значит, что справа от первой головы сидит зелёный дракон, а это означает, что слева от последней головы (которая также говорит правду) должен сидеть зелёный дракон. Однако, третья голова говорит правду о том, что рядом с ней нет красного дракона. Противоречие!

Следовательно, не все головы могут говорить правду. Предположим, что две головы говорят правду, а одна говорит неправду.

Если первая голова говорит правду о том, что слева от неё сидит зелёный дракон, то это означает, что справа от первой головы (которая говорит правду) должен сидеть зелёный дракон. Но вторая голова, которая всегда говорит правду, утверждает, что справа от неё сидит синий дракон. Противоречие!

Таким образом, две головы не могут говорить правду. Значит, одна голова говорит правду, а две другие говорят неправду.

Теперь давайте рассмотрим возможные варианты по цветам драконов:

1. Если красный дракон сидит слева от дракона с правдивой головой, то это значит, что справа от дракона с правдивой головой будет зелёный дракон. Но вторая голова утверждает, что справа от неё сидит синий дракон, что противоречит предположению. Следовательно, красный дракон не может сидеть слева.