Question

При каком значении (альфа) вектор а(3;-а;1) перпендикулярен вектору b(6;2;0)?

Answer 1

Ответ: α = 9

Пошаговое объяснение:

Вектора перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно 0.

(a, b) = 3 * 6 + (-α) * 2 + 1 * 0 = -2α + 18

-2α + 18 = 0

α = 9

Answer 2

Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = (a₁ * b₁) + (a₂ * b₂) + (a₃ * b₃)

где a₁, a₂, a₃ и b₁, b₂, b₃ - соответствующие компоненты векторов a и b.

В данном случае, у нас вектор a = (3, -a, 1) и вектор b = (6, 2, 0). Подставим значения и приравняем скалярное произведение к нулю:

(3 * 6) + (-a * 2) + (1 * 0) = 0

18 - 2a = 0

-2a = -18

a = 9

Таким образом, при значении альфа равном 9, вектор a(3;-9;1) будет перпендикулярен вектору b(6;2;0).