Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=3+2t+t^2(м) . Определите его скорость и ускорение в моменты времени t1=1c. t2=3c. СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!)))

Answer 1

Пошаговое объяснение:

решение во вложении...

Answer 2

Для определения скорости и ускорения в моменты времени t1 = 1 сек и t2 = 3 сек, нам потребуется вычислить производные функции расстояния s(t) по времени t.

1. Сначала найдем скорость: Скорость v(t) является производной функции расстояния s(t) по времени t.

v(t) = ds(t)/dt

где ds(t)/dt обозначает производную функции s(t) по t.

Дифференцируем функцию s(t) = 3 + 2t + t^2 по t:

s'(t) = 0 + 2 + 2t = 2 + 2t

Теперь можем найти скорость в моментах времени t1 и t2:

v(t1) = 2 + 2 * t1 = 2 + 2 * 1 = 4 м/с v(t2) = 2 + 2 * t2 = 2 + 2 * 3 = 8 м/с

2. Теперь найдем ускорение: Ускорение a(t) является производной скорости v(t) по времени t.

a(t) = dv(t)/dt

Дифференцируем функцию v(t) = 2 + 2t по t:

v'(t) = 0 + 2 = 2

Теперь можем найти ускорение в моментах времени t1 и t2:

a(t1) = 2 м/с^2 a(t2) = 2 м/с^2

Итак, скорость тела в момент времени t1 равна 4 м/с, а в момент времени t2 равна 8 м/с. Ускорение тела в обоих моментах времени равно 2 м/с^2.