Question

два автомобиля одновременно отправляются в 840-километровый пробег Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей, чем второй, прибывает к финишу на час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Answer 1

Пусть х скорость первого а/м, тогда скорость второго х-4 . По условию составим уравнение:
840/(х-4)-840/х=1
840х-840х+3360=х²-4х
х²-4х-3360=1
D=1356
x1=-56 км/ч не подходит. т.к. не может быть отрицательной.
х2=60 км/ч скорость первого а/м

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 4 км/ч.

Пусть время, затраченное первым автомобилем на пробег, равно T часов. Тогда время, затраченное вторым автомобилем на пробег, будет T + 1 час.

Расстояние, скорость и время связаны формулой:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого автомобиля:

840 = (V + 4) × T

Для второго автомобиля:

840 = V × (T + 1)

Мы получили систему уравнений:

840 = (V + 4) × T 840 = V × (T + 1)

Раскроем скобки:

840 = V × T + 4T 840 = V × T + V

Объединим переменные V × T и V:

840 = (T + 1) × V

Теперь мы имеем уравнение, в котором осталась только одна переменная.

Мы знаем, что V × T = 840 - 4T (из первого уравнения). Подставим это выражение во второе уравнение:

840 = (T + 1) × (840 - 4T)

Раскроем скобки и упростим:

840 = 840 - 4T + 840T - 4T^2 0 = 840T - 4T^2

Поделим обе части на 4T:

0 = 210 - T

Перенесем T влево:

T = 210

Теперь мы можем найти скорость первого автомобиля:

V = (840 - 4T) / T V = (840 - 4 × 210) / 210 V = (840 - 840) / 210 V = 0 / 210 V = 0

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 0 км/ч.