Question

1. Проверьте, является ли число 0 корнем уравнения:а) 8 – 3x – x2 = (x – 4)                    ;в) log2 (x + 4)(x + 0,125) = log2 32 – 6;              г) 2x + 3 = 6; 

Answer 1

a) сначала переносим все в одну сторону. 8-3х-х2-х+4=0. 12-4х-х2=0.( здесь заместо х можно подставить число 0. и если все совпадает, то число 0 является корнем уравнения.)  подставляем и получаем уравнение 12=0 которое неверно. ответ: не является.

Answer 2

a) Решим уравнение:
8 – 3x – x^2 = x – 4
Переносим все члены в левую часть:
x^2 + 4x – 12 = 0
Решим квадратное уравнение:
D = 4^2 – 4·1·(–12) = 64
x1,2 = (–4 ± √64)/2 = –2, 6
0 не является корнем уравнения.

б) Решим уравнение:
log2(x + 4)(x + 0.125) = log2 32 – 6
log2[(x + 4)(x + 0.125)/32] = –6
(x + 4)(x + 0.125)/32 = 2^–6 = 1/64
(x + 4)(x + 0.125) = 2
x^2 + 4.125x + 4 = 2
x^2 + 4.125x + 2 = 0
D = 4.125^2 – 4·1·2 = 14.765625
x1,2 = (–4.125 ± √14.765625)/2 ≈ –3.59, –0.556
0 не является корнем уравнения.

г) Решим уравнение:
2x + 3 = 6
2x = 3
x = 3/2
0 не является корнем уравнения.