Question

Из го­ро­дов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и велосипедист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в В на 30 минут раньше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в А, а встре­ти­лись они через 20 минут после выезда. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из В в А велосипедист? Напишите плиз с краткой записью

Answer 1

Пусть скорость мотоциклиста х км в мин, скорость велосипедиста у км в мин.
До встречи они ехали 26 минут
Мотоциклист проехал От А до встречи М - 26 х км, велосипедист от В до встречи М 26 у км
После встречи велосипедист ехал расстояние МА,  26 х км со скоростью у км в мин
26х/у минут ехал велосипедист
А мотоциклист наоборот, ехал путь от М до В, 26 у км со скоростью х км в мин
26у/х минут
По условию время велосипедиста на 39 минут больше
26х/у-39=26у/х
получим уравнение 2х²-3ху-2у²=0
Раздели уравнение на у²
х/у=z
2z²-3z-2=0
z=2 или z=-1|2
х/у=2    х=2у
Велосипедист сначала ехал 26 минут, а потом проехал путь 26х со скоростью у, 26·2у/у=52 минуты
Всего 26+52=78 минут ехал велосипедист

Answer 2

Пусть расстояние между городами А и В равно D. Пусть скорость мотоциклиста равна Vm, а скорость велосипедиста равна Vb. Тогда время, за которое мотоциклист проехал расстояние D, равно D/Vm. А время, за которое велосипедист проехал расстояние D, равно D/Vb. Из условия задачи получаем два уравнения:

D/Vm = (D - 30)/Vb + 0.5

D/Vb = (D - 30)/Vm - 0.5

Здесь мы учли, что мотоциклист проехал расстояние на 30 минут быстрее, а встретились они через 20 минут после выезда.

Решая эти уравнения, находим:

D = 37.5(Vm + Vb)

Vb = 2/75 D/30 + Vm/3

Ответ: велосипедист потратил на путь из В в А время, равное D/Vb, что равно 2/75 D + 2/3 Vm.