Question

В классе 23человека. При этом можно разбить их на группы, в каждой из которых одна девочка и не менее двух мальчиков. Какое наибольшее число девочек может быть в классе?

Answer 1

Ответ:Возьмем по минимуму мальчиков. 2 мальчика и 1 девочка.

23:3=7 ост.2 .

Пускай у нас будет 6 таких групп.

23-3*6= 23-18= 5.

и из 5-ти человек сделаем группу (1 девочка и 4 мальчика)

Ответ: 7 девочек

Answer 2

Если возьмём 8 девочек, то будет не менее 16 мальчиков (для решения задачи на экстремальное значение мы принимаем, что в каждой группе ровно два мальчика — нам по условию не нужны лишние мальчики), и 8+16=24>23. Поэтому девочек 7 и мальчиков 23–7=16.

Ответ: 7 девочек.

Answer 3

Для того чтобы максимизировать количество девочек, мы должны создать как можно больше групп. Минимальное количество групп, которое мы можем создать, равно количеству мальчиков, которое не делится на 2 или больше. В нашем случае, в классе должно быть не менее 2 мальчиков в каждой группе, поэтому количество мальчиков должно быть не меньше 4.

Если у нас 4 мальчика, то мы можем создать две группы с одной девочкой в каждой. Но если у нас 5 мальчиков, то мы можем создать две группы - одну с двумя мальчиками и одной девочкой, и другую - с тремя мальчиками и одной девочкой. Таким образом, наибольшее количество девочек в классе будет 2.