Question

Устройство состоит из 7 элементов, из которых 3 изношены. При включении устройства включаются случайном образом 2 элемента. Вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы?

Answer 1

Вероятность вытащить первым неизношенный элемент: 4/7

вероятность из оставшихся вытащить неизношенный элемент 3/6

вероятность искомая равна: 4/7 * 3/6 = 2/7 ≈ 0,286 = 28,6%

Answer 2

7*6:2 = 21 способ включить два элемента.
4*3:2 = 6 способов включить два хороших элемента.
6:21 = 2:7
Ответ: 2 к 7.

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 2 элемента из 7:

C(7,2) = 21

Здесь C(n,k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 неизношенных элемента из 4 оставшихся:

C(4,2) = 6

Наконец, найдем вероятность выбора 2 неизношенных элементов:

P = 6/21 = 2/7

Ответ: вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы, равна 2/7.