Question

от пристани отошли одновременно пароход и катер и двигались в одном направлении скорость теплохода 32 км а катера 16км через 3 часа пароход сел на мель и только через 7 часов после этого догнал катер сколько времени пароход стоял на мели

Answer 1

Через 4 часа
потому что надо умножить скорость катера 16км/ч на 7 часов получается 112км/ч потом скорость парохода на 4 получается 128км/ч вот ответ догнал за 4 часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанью и местом, где пароход сел на мель, как $d$. Когда пароход и катер отходили от пристани, они двигались с общей скоростью $32+16=48$ км/ч. За 3 часа они прошли расстояние $3\times 48=144$ км.

Когда пароход сел на мель, катер продолжил движение со скоростью $16$ км/ч. После того, как пароход снова начал движение, он двигался со скоростью $32$ км/ч, то есть в два раза быстрее катера.

Давайте выразим расстояние между пароходом и катером в момент, когда пароход сел на мель. Расстояние равно скорость катера умноженной на время, прошедшее после того, как пароход сел на мель, плюс расстояние, которое прошел пароход до того, как сел на мель:

$d=16\times (t+7)+32\times 3,$

где $t$ - время, которое пароход провел на мели.

Когда пароход догнал катер, расстояние между ними было равно $d$, поэтому можем записать уравнение:

$d=32\times (t+7).$

Из этих двух уравнений можем выразить $t$:

$16\times (t+7)+32\times 3=32\times (t+7),$ $16t+112+96=32t+224,$ $16t=16\times 7,$ $t=7.$

Таким образом, пароход стоял на мели 7 часов.