Question

Ребята собрали 93 яблока, 87 груш и 129 слив. Сколько детей учавствовало в старые урожая фруктов, если каждый из них собрал одинаковое количество яблок, груш и слив?

Answer 1

Каждый из детей собрал одинаковое количество яблок, груш и слив, значит числа 93, 87 и 129 должны быть кратны (делится без остатка) на одно и то же число.

Разложим на множители:

93=3*31

87=3*29

129=3*43

Наименьший общий делитель (НОД (93,87,129)= 3.

Значит, 3 (трое) детей участвовало в сборке урожая.

Answer 2

Всего было собрано 93 + 87 + 129 = 309 фруктов.

Если каждый ребенок собрал одинаковое количество яблок, груш и слив, то общее количество фруктов, собранных каждым ребенком, является делителем числа 309.

Поскольку 309 не является квадратом простого числа, оно имеет более одного делителя. Найдем все такие делители, начиная с наименьшего:

• 3: 309 ÷ 3 = 103
• 103: 309 ÷ 103 = 3

Таким образом, участвовало два ребенка в сборе фруктов. Каждый из них собрал по 103 фрукта (33 яблока, 29 груш и 41 слив).