Question

Число яблок в ящике больше 130,но меньше 200.Их можно разделить поровну между 2,3,4,5 и 6детьми.Тогда в ящике яблок а)120б)150с)180д)196(Как можно всё подробнее)очень срочно!!!помогите плиззаранее спасибо))

Answer 1

180 яблок, т.к 120 меньше 130, 150 не делится на 4, а 196 не делится на 5

Answer 2

2×3×4×5×6=720
2×3×2×2×5×2×3=2×2×(2×3×2×5×3)=4×180
ответ: с)180

Answer 3

Дано, что число яблок в ящике больше 130 и меньше 200, то есть:

$$130 < \text{число яблок} < 200$$

Для того чтобы это число можно было разделить поровну между 2, 3, 4, 5 и 6 детьми, оно должно быть кратно каждому из этих чисел. Это означает, что число яблок должно быть общим кратным для чисел 2, 3, 4, 5 и 6.

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное для чисел 2, 3, 4, 5 и 6, нужно разложить каждое число на простые множители:

$$\begin{aligned} 2 &= 2 \\ 3 &= 3 \\ 4 &= 2^2 \\ 5 &= 5 \\ 6 &= 2 \cdot 3 \end{aligned}$$

Затем нужно взять наибольшую степень каждого простого множителя, которая встречается в этом разложении, и перемножить эти числа:

$$\text{НОК}(2, 3, 4, 5, 6) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$

Таким образом, число яблок должно быть кратно 60.

Теперь мы можем перебирать числа от 130 до 200, которые кратны 60, и проверять, сколько яблок будет у каждого ребенка.

$$\begin{aligned} \text{Для } \textbf{числа яблок = 180:}\\ \text{Количество яблок на каждого ребенка при } 2 \text{ детях: } & 90 \\ \text{Количество яблок на каждого ребенка при } 3 \text{ детях: } & 60 \\ \text{Количество яблок на каждого ребенка при } 4 \text{ детях: } & 45 \\ \text{Количество яблок на каждого ребенка при } 5 \text{ детях: } & 36 \\ \text{Количество яблок на каждого ребенка при } 6 \text{ детях: } & 30 \end{aligned}$$

Как видно из расчетов, число яблок в ящике равно 180 (ответ - вариант (с)).

Таким образом, мы можем разделить 180 яблок поровну между 2, 3, 4, 5 и 6 детьми, каждому ребенку придется:

• 90 яблок, если в классе 2 ребенка.
• 60 яблок, если в классе 3 ребенка.
• 45 яблок, если в классе 4 ребенка.
• 36 я