Question

бассейн имеет прямоугольную форму олна из его сторон на 6 м больше другой он окружен дорожкой ширина которой 0.5 м найдите стороны бассейна еслм площадь окрудающей его дорожки 15м2

Answer 1

Х - ширина бассейна
х + 6  - длина бассейна
( х + х + 6 )* 2 * 0.5  + 0.5 * 0.5 * 4 = 15
(4х + 12 ) * 0.5 + 1 = 15
2х + 6+ 1 = 15
2х = 15 - 7 8
х = 8\2 = 4  ширина бассейна
4+6 = 10 м - длина бассейна

Answer 2

Пусть x - меньшая сторона прямоугольного бассейна в метрах. Тогда большая сторона равна x + 6 м.

Площадь бассейна равна S = x(x + 6) = x^2 + 6x квадратных метров.

Площадь дорожки равна 15 м². Длина и ширина прямоугольника, ограничивающего дорожку, равны соответственно:

(x + 2 × 0.5) × (x + 6 + 2 × 0.5)

(x + 1) × (x + 7) квадратных метров.

Площадь дорожки равна разности площадей двух прямоугольников:

(x + 1) × (x + 7) - x(x + 6) = 15 м²

x^2 + 8x - 15 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем:

x = 1.5 м (меньшая сторона) или x = -10 м (отрицательное значение не подходит).

Большая сторона равна x + 6 = 7.5 м.

Итак, стороны бассейна равны 1.5 м и 7.5 м.