Question

√5/8•7√128÷√125=0,1 Верно ли равенство

Answer 1

√5/8•7√128÷√125=0,1
(7·8√2·√5/8)/(5√5)=7√2/5=1,4√2-не верно

Answer 2

Для проверки данного равенства необходимо применить правила арифметики и свойства корней.

Начнем с упрощения выражения под знаком корня:

• √128 = √(2^7) = 2^3√2 = 8√2 (используем свойства корней)
• √125 = √(5^3) = 5√5 (используем свойства корней)

Теперь можем заменить эти значения в исходном выражении:

√5/8 • 7√128 ÷ √125 = √5/8 • 7•8√2 ÷ 5√5 = √5/8 • 56√2 ÷ 5√5

Далее упрощаем числитель и знаменатель выражения:

• √5/8 умножаем на 7/7: (7√5)/(56√2)
• 56√2 делим на 8: 7√2
• 5√5 умножаем на себя: 25

И получаем следующее выражение:

(7√5)/(56√2) • 7√2 / 25 = (49√10) / (1400)

Чтобы узнать, равно ли это значение 0.1, необходимо вычислить его численное значение:

(49√10) / (1400) ≈ 0.1

Таким образом, верно, что данное равенство выполняется. Ответ: Да, равенство верно.