Question

Какое наименьшее количество прямоугольников размером 6см×8см надо иметь, чтобы сложить из них квадрат???​

Answer 1

В каждом квадрате 2× 2 , по крайней мере, две клетки должны быть покрыты уголками, (иначе в такой квадрат поместится еще один уголок).
Квадрат 8× 8 можно разбить на 16 квадратов размером 2× 2 каждый, то есть уголками должно быть покрыто не менее тридцати двух клеток, для чего потребуется не менее, чем 11 уголков.
Пример размещения одиннадцати уголков.

Ответ
11 .

Answer 2

Для того чтобы составить квадрат из прямоугольников размером 6 см на 8 см, необходимо убедиться, что их количество может быть выражено в виде квадрата целого числа.

Длина стороны квадрата, который мы хотим составить, равна наибольшему общему делителю длины и ширины прямоугольников, то есть НОД(6,8)=2.

Таким образом, площадь квадрата, который мы хотим составить, будет равна (6 * 2) * (8 * 2) = 96 кв. см.

Каждый прямоугольник имеет площадь 6 * 8 = 48 кв. см.

Таким образом, для составления квадрата необходимо иметь 96 / 48 = 2 прямоугольника.

Следовательно, чтобы сложить квадрат из прямоугольников размером 6см×8см, необходимо иметь как минимум 2 прямоугольника.