Question

Последовательность (bn) задана условиями b1=5, bn+1=-1/bn. Найти b8

Answer 1

B8=-0.2

Просто подставлять в формулу

Answer 2

Мы можем использовать рекуррентную формулу, данную в условии, чтобы вычислить первые несколько элементов последовательности (b2, b3, b4, и т.д.):

b2 = -1/b1 = -1/5 b3 = -1/b2 = -1/(-1/5) = 5 b4 = -1/b3 = -1/5 b5 = -1/b4 = -1/(-1/5) = 5 b6 = -1/b5 = -1/5 b7 = -1/b6 = -1/(-1/5) = 5

Таким образом, мы видим, что последовательность зацикливается после первых двух элементов и остается на уровне 5 или -1/5.

Чтобы найти b8, мы можем продолжить этот цикл и заметить, что:

b8 = -1/b7 = -1/5

Таким образом, b8 = -1/5.