Question

Уравнение: 2 в степени 1-х =8. привести к одинаковым основаниям с обоих сторон. помогите

Answer 1

2 с показателем 1-х=2 с показателем 3
затем отбрасываешь 2 и решаешь 1-х=3

Answer 2

Для того, чтобы привести обе стороны уравнения к одинаковым основаниям, нужно использовать свойство логарифма:

если a^b = c, то log_a(c) = b.

Таким образом, мы можем взять логарифм по основанию 2 от обеих сторон уравнения:

log_2(2^(1-x)) = log_2(8)

Затем используем свойство логарифма log_a(b^c) = c*log_a(b) для переноса показателя степени на передний план:

(1-x)*log_2(2) = log_2(8)

Так как log_2(2) = 1, мы можем упростить левую часть уравнения:

1-x = log_2(8)

Теперь осталось решить это уравнение относительно x:

x = 1 - log_2(8)

Чтобы получить числовое значение x, можно использовать десятичное приближение для логарифма:

log_2(8) ≈ 3

Тогда:

x ≈ 1 - 3 = -2

Ответ: x ≈ -2.