Question

представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь: 0.9(4),1.23(12),4.01(11),14.14(303) срочно пжж

Answer 1

85/90 ; 1 2289/9900 ; 4 110/9900 ; 14 14289/99900

Answer 2

Для того чтобы представить данную бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться следующим методом.

1. Пусть N - целое число, равное периоду дробной части, то есть количество цифр в скобках для каждого числа в данном списке. В нашем случае N=1 для первого числа, N=2 для второго числа, N=2 для третьего числа и N=3 для четвертого числа.

2. Перепишем каждое число как сумму целой и дробной частей. Например, первое число можно записать как 0.9 + 0.04, второе как 1.23 + 0.12/100, третье как 4.01 + 0.11/100 и четвертое как 14.14 + 0.303/1000.

3. Представим каждую дробную часть в виде дроби с помощью десятичной дроби. Например, 0.04 = 4/100, 0.12/100 = 12/10000, 0.11/100 = 11/10000, 0.303/1000 = 303/1000000.

4. Объединим целую и дробную части каждого числа в обыкновенную дробь. Например, первое число: 0.9 + 0.04 = 0.94, значит обыкновенная дробь будет равна 94/100. Второе число: 1.23 + 0.12/100 = 123/100 + 12/10000 = (12300 + 12)/10000 = 12312/10000. Третье число: 4.01 + 0.11/100 = 401/100 + 11/10000 = (40100 + 11)/10000 = 40111/10000. Четвертое число: 14.14 + 0.303/1000 = 14140/1000 + 303/1000000 = (14140000 + 303)/1000000 = 14140303/1000000.

5. Наконец, приведем все обыкновенные дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 10000, так как это наименьшее общее кратное для 100, 10000 и 1000000 (знаменатели для всех дробных частей). Таким образом, обыкновенная дробь для первого числа будет 9400/10000, для второго - 12312/10000, для третьего - 40111/10000 и для четвертого - 14140303/1000000.

Итак, обыкновенные дроби для данной бескон