Question

Из города А в город В, расстояние между которыми 720 км, выехал автомобиль. Через 15 мин из города В в город А выехал второй автомобиль со скоростью, на 20 км/ч меньшей, чем скорость первого. Через 5 ч они встретились. Найдите расстояние, пройденное до встречи вторым автомобилем.

Answer 1

Пусть  x - скорость второго автомобиля, тогда скорость первого - x + 20. За пять часов второй проехал 5x, а первый ехал 5ч 15 минут - 5(x+20) + 0,25 (x+20). Т.к. расстояние равно 720км, составим и решим уравнение:
5х + 5,25(x+20) = 720 
5x + 5,25x + 105 = 720
10,25x = 720 - 105
10,25x = 615

x = 60 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
Тогда скорость первого - 80км/ч.
Проверим:
80 * 5,25 + 60 * 5 = 720. 
Так как теперь мы знаем скорость и время, мы можем найти расстояние, пройденное до встречи вторым автомобилем: 60*5 = 300км. 
Ответ: 300 км. 

Answer 2

Обозначим скорость первого автомобиля через V1, а скорость второго - через V2. Тогда, так как они движутся друг на друга, их относительная скорость равна сумме их скоростей, то есть (V1 + V2).

Расстояние между городами А и В равно 720 км. Если первый автомобиль проехал расстояние x км до встречи со вторым автомобилем, то второй проехал расстояние (720 - x) км до встречи.

Мы знаем, что время, за которое они встретились, составляет 5 часов и 15 минут, или 5.25 часа. Используем формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Для первого автомобиля:

x = V1 × 5.25

Для второго автомобиля:

720 - x = V2 × 5.25

Также нам дано, что скорость второго автомобиля на 20 км/ч меньше, чем скорость первого, то есть:

V2 = V1 - 20

Теперь мы можем объединить все уравнения:

x = V1 × 5.25

720 - x = (V1 - 20) × 5.25

Упрощаем:

5.25V1 = x

5.25V1 - 105 + x = 720

5.25V1 + x = 825

Заменяем x на 5.25V1 во втором уравнении:

5.25V1 - 105 + 5.25V1 = 720

10.5V1 = 825 + 105

10.5V1 = 930

V1 = 88.57

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное вторым автомобилем:

720 - x = 720 - 5.25V1 = 720 - 5.25 × 88.57 = 261.43 км

Ответ: расстояние, пройденное до встречи вторым автомобилем, равно 261.43 км.