Question

у магазині було 653 кг крупів: рису і гречки - 516 кг, а гречки і пшона - 409 кг. Скільки кілограмів кожної круп було в магазині?

Answer 1

рис + гречка = 516 кг

гречка + пшено = 409 кг

Всего - 653 кг крупы

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

1) (516 + 409) - 653 = 925 - 653 = 272 (кг) - гречка;

2) 516 - 272 = 244 (кг) - рис;

3) 409 - 272 = 137 (кг) - пшено.

Ответ: 272 кг гречки, 244 кг риса и 137 кг пшена.

Answer 2

Позначимо кількість рису у магазині як "х", а кількість гречки - "у".

За умовою задачі, ми знаємо, що:

• х + у = 516 (рису і гречки разом вагою 516 кг)
• у + з = 409 (гречки і пшона разом вагою 409 кг)
• х + у + з = 653 (вся кількість крупей разом вагою 653 кг)

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом зведення до одного невідомого.

За першим і другим рівнянням можна виразити з і х відповідно:

• з = 409 - у
• х = 516 - у

Підставимо ці значення в третє рівняння:

(516 - у) + у + (409 - у) = 653

Зводячи подібні доданки, отримаємо:

1025 - у = 653

відкуда:

у = 372

Тепер ми можемо підставити це значення в одне з перших рівнянь і знайти значення х:

х + 372 = 516

х = 144

Отже, в магазині було 144 кг рису і 372 кг гречки.