Question

Ребята из 6-го класса посещали три кружка: математический, физический и химический. В школе решили создать кружок Юных медиков, в который планировалось пригласить ребят, не посещающих ни один из кружков. Узнайте:а) Сколько ребят посещают по два кружка;б) Сколько ребят посещают три кружка;в) Сколько ребят планируется пригласить в кружок Юных медиков,если всего в классе 36 учащихся, а кружки посещают: математический — 18 человек, физический — 14 человек, химический — 10 человек?

Answer 1

36-14=22
22-14=8
10-8=2

Answer 2

а) Чтобы узнать, сколько ребят посещают по два кружка, нужно найти пересечения между каждой парой кружков и сложить их. Так как есть три кружка, то пересечения будут следующие:

• Математический и физический: по условию не сказано, что эти кружки не могут посещать одни и те же ребята, поэтому возможно, что некоторые посещают их оба. Но для простоты мы будем считать, что в этих кружках учатся разные ребята. Тогда пересечение будет равно количеству учащихся, которые посещают их оба: 0.
• Математический и химический: аналогично, если в этих кружках учатся разные ребята, то пересечение будет равно 0.
• Физический и химический: аналогично, пересечение будет равно 0.

Таким образом, ни один ребенок не посещает по два кружка.

б) Так как в классе всего три кружка, то все учащиеся, которые посещают три кружка, должны посещать каждый из них. Нам известно, сколько ребят посещают каждый кружок:

• Математический — 18 человек
• Физический — 14 человек
• Химический — 10 человек

Таким образом, чтобы найти количество учащихся, которые посещают все три кружка, мы должны найти пересечение между всеми тремя кружками, то есть найти, сколько учащихся есть в каждом из них:

• Математический ∩ Физический ∩ Химический = min(18, 14, 10) = 10

Таким образом, 10 учащихся посещают все три кружка.

в) Всего в классе 36 учащихся. Мы уже знаем, что 18 посещают математический кружок, 14 — физический и 10 — химический. Чтобы найти количество учащихся, которые не посещают ни один из кружков, нужно вычесть из общего числа учащихся сумму количества учащихся в каждом кружке:

36 - (18 + 14 + 10) = 36 - 42 = -6

Отри