Question

Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Длина прямоугольник 28 см, и она на 1 дм больше ширины. Найдите площади прямоугольника и квадрата.

Answer 1

1) 28-10=18 см - ширина
2) 28+18+28+18=92см- периметр 3) 92:4=23см - сторона квадрата
4) S=23*23=529 (см2)- площадь квадрата
5) S=28*18=504 (см2) площадь прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нужно составить систему уравнений, которая будет описывать условие задачи. Обозначим через x ширину прямоугольника, тогда его длина равна x+10 (1 дм = 10 см). Тогда периметр прямоугольника равен:

2*(x+10+ x) = 4x+20

А так как периметры прямоугольника и квадрата равны, то периметр квадрата также равен 4x+20. Значит, сторона квадрата равна:

(4x+20)/4 = x+5

Теперь можно выразить площади квадрата и прямоугольника:

Площадь прямоугольника: S = x*(x+10) = x^2 + 10x

Площадь квадрата: S = (x+5)^2 = x^2 + 10x + 25

Таким образом, площади прямоугольника и квадрата равны:

Площадь прямоугольника: x^2 + 10x = 28*14 = 392

Площадь квадрата: x^2 + 10x + 25 = (x+5)^2 = (4x+20)^2/16 = 1225

Ответ: площадь прямоугольника равна 392 кв. см, а площадь квадрата равна 1225 кв. см.