Question

Наталья открыла полную банку компота. Когда она выловила и съела половину вишен из этой банки, уровень компота в ней стал ниже на одну треть. На сколько (по сравнению с этой новой высотой) понизится уровень компота, если Наталья съест половину оставшихся вишен?

Answer 1

Уровень компота по сравнению с этой новой высотой понизится в два раза.

Answer 2

Давайте обозначим начальный уровень компота в банке через Н, а высоту, на которую Наталья съела вишен, через h1. Тогда, когда Наталья съела половину вишен, оставшаяся высота компота стала равна Н - h1/2.

Мы знаем, что эта высота стала ниже на одну треть, то есть:

Н - h1/2 = Н - Н/3

Решая это уравнение относительно h1, получаем:

h1 = Н/6

Теперь, когда Наталья съест половину оставшихся вишен, она выловит и съест h2 вишен, что приведет к дополнительному понижению уровня компота.

Поскольку изначально было h1 вишен, а теперь осталось только половина этого количества, то остаток будет равен h1/2:

h2 = h1/2 = Н/12

Таким образом, уровень компота понизится на h2, то есть на Н/12, по сравнению с новой высотой, которая была после того, как Наталья выловила и съела половину вишен из начальной банки.