Question

ПЛИЗ!!! Решите систему уравнение х-у=8 { √х-√у=2

Answer 1

Вот)))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить одну из переменных, например, y = x - 8. Заменим y на выражение x - 8 во втором уравнении:

√x - √(x - 8) = 2

Далее, избавимся от знака корня в знаменателе, возводя обе части уравнения в квадрат:

(√x - √(x - 8))^2 = 2^2

x - 2√x√(x - 8) + (x - 8) = 4

2x - 2√x√(x - 8) - 4 = 0

Делим обе части уравнения на 2:

x - √x√(x - 8) - 2 = 0

Заменяем √(x - 8) на y:

x - √x y - 2 = 0

Теперь решим полученное уравнение относительно x, используя метод подстановки. Предположим, что y = 4. Тогда:

x - 4√x - 2 = 0

Переносим 2 на другую сторону:

x - 4√x = 2

Возводим обе части уравнения в квадрат:

x^2 - 8x + 16 = 4x

Переносим все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 12x + 16 = 0

Решаем полученное квадратное уравнение:

x1 = 2 x2 = 10

Теперь найдем соответствующие значения y:

y1 = 2 - 8 = -6 y2 = 10 - 8 = 2

Итак, решение системы уравнений:

x1 = 2, y1 = -6 x2 = 10, y2 = 2