Question

Помогите с задачей) Садоводы собрали 85 тонн яблок трёх сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта. А масса яблок третьего сорта состовляет 5/9 массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы?

Answer 1

у+х+z=85 ⇒ 0.45x+x+5/9*0.45x=85 ⇒ 1.7x=85 ⇒ x=50 тонн второго сорта

у=0.45*50=22,5 тонн первого сорта , z=22.5*5/9=12.5 тонн третьего сорта

50+22,5+12,5=85 тонн проверка успешна))

Answer 2

Обозначим массу яблок первого, второго и третьего сортов через x, y и z соответственно. Тогда у нас есть система из трех уравнений:

x + y + z = 85 (общая масса яблок) x = 0.45y (масса первого сорта в процентах от массы второго сорта) z = (5/9)x (масса третьего сорта в доле от массы первого сорта)

Мы можем использовать второе уравнение, чтобы выразить y через x:

y = x/0.45

Затем мы можем использовать третье уравнение, чтобы выразить z через x:

z = (5/9)x = (5/9)(0.45y) = (25/81)y

Теперь мы можем заменить y и z в первом уравнении, используя выражения, которые мы только что получили:

x + y + z = 85 x + x/0.45 + (25/81)y = 85

Упрощая выражение, получаем:

(251/81)x = 85

Решая это уравнение, находим:

x = (81/251) * 85 ≈ 27.63

Затем мы можем использовать выражения для y и z, чтобы найти массы яблок второго и третьего сортов:

y = x/0.45 ≈ 61.4

z = (25/81)y ≈ 19.2

Итак, садоводы собрали примерно 27.63 тонн яблок первого сорта, 61.4 тонн яблок второго сорта и 19.2 тонн яблок третьего сорта.