Question

Помогите решить. Два не тяжёлых упражнения. 20 балов. 1) 3^x=1/32)3^x=-3Пожалуйста с объяснением. Хочу понять как находить неизвестный степень.

Answer 1

1/3 = 3¹

x = 1

2) 3ˣ > 0 => 3ˣ = -3 не имеет корней

Answer 2

1) Тут решать нечего, нужно подумать просто, в какую степень возвести 3 что бы вышло 1/3, конечно же в -1, значит x = -1

2) Тут скорее всего ошибка, область определения показательной функции(a^x), где a > 0, a ≠ 1, множество положительных чисел. А -3 число отрицательное. Могу предположить что там не -3 а 3, тогда x = 1.

Answer 3

Для решения обоих уравнений мы можем использовать свойства степеней.

1. 3^x=1/32

Мы можем записать 1/32 как 3^(-5), поскольку 3^5=243 и 1/243=1/32.

Теперь у нас есть уравнение 3^x=3^(-5), что означает, что x=-5.

2. 3^x=-3

Мы знаем, что 3^x всегда будет положительным числом, поэтому нет решения для этого уравнения в реальных числах.

Мы можем увидеть это, используя логарифмы. Если мы возьмем логарифм от обеих сторон уравнения, мы получим:

x*log(3) = log(-3)

Логарифм от отрицательного числа не существует в реальных числах, поэтому решения нет.

Таким образом, первое уравнение имеет решение x=-5, а второе уравнение не имеет решения в реальных числах.