Question

Два мальчик массами 50 кг и 30 кг качаются сидя на концах однородной доски длиной 3.6 м и массой 20 кг на каком расстоянии от центра доски должна быть точка опоры

Answer 1

ДАНО
M₁ = 50 кг - масса первого
M₂ = 30 кг - масса второго
M₃ = 20 кг - распределённая масса третьего тела
L = 3,6 м - длина третьего тела
Рисунок к задаче в приложении.
РЕШЕНИЕ
Найдем распределенную массу доски
m = M₃/L =  20 кг : 3,6 м = = 50/9 =5,(5) кг/м - 
Пишем уравнение равенства момента сил.
 M₁*x + m*x*x/2 = M₂*(3,6 -x) + m*(3,6-x)²/2
Подставим значения масс.
50*x + 25/9*x² =  30*3,6 - 30*x  + 25/9*(12,96 - 7,2*x +  x²)
Упрощаем - (25/9*x² - сократились)
50*x = 108  - 30*х+ 25/9*12,96 - 25/9*7,2*х
Упрощаем
(50 + 30 + 20)*х = 108 + 36
100*х = 144
x = 1,44 м = 144 см - от края с массой М₁ =50 кг
Расстояние до центра доски:
у = L/2 - x = 180 - 144 = 36 см - до опоры - ОТВЕТ

Answer 2

1. Ауыспалы мағынада терезені қабылдау қиын болады.
2. Ауыспалы мағыналарда арқылы жүргізілетін мекенжайлар бірден біреумен байланысқан емес.
3. Ауыспалы мағыналар алдын-ала әріптестіктерді жоюға көмектеседі.
4. Ауыспалы мағыналардың үшбұрыштары бір-бірімен қатарласуымен аса тұрады.
5. Ауыспалы мағыналардың көлемі жоғары болуы мүмкін.
6. Ауыспалы мағынада жылдарға шамамен және өнімділікке қарағанда азайтын сапаға ие.
7. Ауыспалы мағынада жетістікті санайық, себебі олар әдетте жазбашалық кезегінде қолданылады.
8. Ауыспалы мағынада кіріспе жүйелері дұрыс құрылған жоқ, сондықтан өте тәуелсіздіктер туындай алады.
9. Ауыспалы мағынада жобалау жағдайында толық білімді және көптеген құралдарды қолдану мүмкіндігі бар.
10. Ауыспалы мағынадағы ақпараттарды жинау және өңдеу өте маңызды, сондықтан оларды теңшеуге тырысады.