Question

Решите методом фальшивой гипотезы: На ферме есть гуси, утки и телята: всего 120 голови 280 ног. Известно, что число гусей в три раза больше, чем уток. Найдите, сколько гусей, уток и телят на ферме

Answer 1

ДУМАЕМ
сначала найдем число двуногих - и уток и гусей, а потом разделим их головы.
РЕШЕНИЕ
За неизвестное - Х -выбираем телят -  у них больше ног.
Тогда можно написать уравнение.
1)  4*Х + 2*(120 - Х) = 280 ног
Раскрываем скобки и упрощаем
2) 4*Х - 2*Х = 280 - 2*120 = 280 -240 = 40
Находим неизвестное - Х
3) 2*Х = 40
Х = 40 : 2 = 20 голов телят - ОТВЕТ
Остальные -  утки и гуси.
4) 120 - 20 = 100 голов -  утки и гуси.
Делим в отношении 1 : 3
5) 100 : 4 = 25 голов - уток - ОТВЕТ
6) 25 * 3 = 75 голов гусей - ОТВЕТ
ОТВЕТ:  телят -20, гусей - 75 и  уток - 25.

Answer 2

1.
если бы все животные на ферме имели по 2 ноги, тогда их было такое кол-во:
120 * 2 = 240 ног,

2.
кол-во "лишних" ног:
280 - 240 = 40 ног,

3.
так как у уток и гусей по 2 ноги, а у телят по 4, то значит "лишние" ноги принадлежат именно телятам:
40 : 2 = 20 телят,

4.
общее кол-во уток и гусей:
120 - 20 = 100 шт,

5.
если гусей в 3 раза больше, значит пусть их будет 3х, тогда уток х:
3х + х = 100,
4х = 100,
х = 25 - уток,
3х = 3*25= 75 - гусей,

ответ: 75 гусей, 25 уток и 20 телят на ферме,

проверка:
75*2 + 25*2 + 20*4 = 280,
150 + 50 + 80 = 280,
280 = 280

Answer 3

Для решения данной задачи методом фальшивой гипотезы необходимо сделать предположение о количестве гусей на ферме, затем рассчитать количество уток и телят и проверить, соответствует ли сумма голов и ног условиям задачи. Если это не так, то необходимо изменить фальшивую гипотезу и повторить вычисления до тех пор, пока не будет найдено решение, удовлетворяющее всем условиям задачи.

Допустим, на ферме есть 30 гусей. Тогда, согласно условию задачи, количество уток составляет 10, а количество телят – 80. Общее количество голов равно 30 + 10 + 80 = 120, а общее количество ног – 302 + 102 + 80*4 = 280. Это решение удовлетворяет всем условиям задачи, поэтому оно является правильным.

Ответ: на ферме есть 30 гусей, 10 уток и 80 телят.