Question

Таня шла вниз по лестнице, на которой от 25 до 30 ступенек, и остановилась. Если считать сверху до ступеньки, на которой стоит Таня, то получится в 6 раз меньше ступенек, чем если считать снизу. Сколько всего ступенек на лестнице? Сколько ступенек осталось пройти Тане? Какое решение?

Answer 1

Ответ: 24 ступеньки 28 всего ступенек

Пошаговое объяснение

Всего грубо говоря 30 ступенек возьмём к примеру. Надо найти сколько ступенек осталось пройти Тане и сколько ступенек на лестнице?

Вычтем 6 ступенек, если считать сверху.

1) 30-6=24 ступенька, на которой Таня

2) 24+(30/6)=28 ступенек всего

3) 0+24=24 ступенек осталось.

Answer 2

Пусть общее количество ступенек на лестнице равно N. Тогда по условию задачи:

N - x = 6x,

где x - номер ступеньки, на которой остановилась Таня (считая сверху). Решая это уравнение, мы найдём значение x:

7x = N,

x = N/7.

Заметим, что x должно быть целым числом, так как это номер ступеньки. Значит, N должно делиться на 7 без остатка. Также из условия задачи следует, что N должно быть в интервале от 25 до 30.

Из всего вышесказанного следует, что возможные значения N равны 28 или 35 (так как только они делятся на 7 без остатка и лежат в интервале от 25 до 30).

Теперь осталось ответить на вопросы задачи:

• Всего на лестнице может быть либо 28, либо 35 ступенек.
• Чтобы узнать, сколько ступенек осталось пройти Тане, нужно вычесть номер ступеньки, на которой она остановилась, из общего количества ступенек N. Из формулы x = N/7 следует, что x для N = 28 равен 4, а для N = 35 равен 5. Значит, если на лестнице 28 ступенек, то осталось пройти 24 ступеньки (28 - 4), а если 35 ступенек, то осталось пройти 30 ступенек (35 - 5).