Question

Производная от y=3x+2 Как можно быстрее

Answer 1

Y = 3x + 2 
y' = (3x + 2)' = 3 + 0 = 3. 

Answer 2

Производная функции y=3x+2 равна просто 3. Возможны два подхода для быстрого вычисления производной:

1. Зная, что производная линейной функции равна коэффициенту при x, можно просто заметить, что в данном случае коэффициент равен 3, и ответ сразу будет 3.

2. Если применить правило дифференцирования суммы и константы, то получится следующее:

y = 3x + 2 y' = (d/dx) (3x) + (d/dx) (2) y' = 3 + 0 y' = 3

Здесь (d/dx) обозначает оператор дифференцирования по переменной x. Оператор (d/dx) применяется к каждому члену функции по отдельности, а производная константы равна нулю. Полученный результат снова равен 3.