Question

X^2-9x+14=0 через теорему виету або дескреминант

Answer 1

D=81-4*1*14=25 Корень из D=5
x1=9-5/2=2
x2=9+5/2=7
Ответ: 2;7

Answer 2

Х² - 9х +14=0
По теореме Виета в приведённом квадратном уравнении:
х₁ + х₂= -b
x₁x₂= c, значит:
х₁ + х₂= 9
х₁х₂= 14
Такими числами являются 
х₁= 7
х₂= 2
Ответ: х₁= 7; х₂= 2

Answer 3

Можна вирішити рівняння за допомогою теореми Вієта або дискримінанту.

Застосуємо теорему Вієта, яка стверджує, що для квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0 сума коренів цього рівняння рівна -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

В нашому випадку, коефіцієнти рівняння збігаються зі значеннями a=1, b=-9 та c=14. Отже, за теоремою Вієта, сума коренів рівняння дорівнює -b/a = 9/1 = 9, а добуток коренів дорівнює c/a = 14/1 = 14.

Інший спосіб - вирішення за допомогою дискримінанту. Дискримінант для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється як D = b^2 - 4ac.

Якщо дискримінант додатній, то рівняння має два різних дійсних корені, якщо дискримінант дорівнює нулю, то рівняння має один дійсний корінь кратності 2, а якщо дискримінант від'ємний, то рівняння не має різних дійсних коренів.

В нашому випадку, дискримінант дорівнює D = (-9)^2 - 4(1)(14) = 1. Тому рівняння має два різних дійсних корені, які можна знайти за формулами:

x1 = (-b + sqrt(D))/2a = (9 + sqrt(1))/2(1) = 7 x2 = (-b - sqrt(D))/2a = (9 - sqrt(1))/2(1) = 2

Отже, корені рівняння x^2 - 9x + 14 = 0 дорівнюють 7 та 2.