Question

Используя алгоритм Евклида, найдите наибольший общий делитель чисел 585 и 1960

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

1) 1960 : 585 = 3 (остаток 205)

2) 585 : 205 = 2 (остаток 175)

3) 205 : 175 = 1 (остаток 30)

4) 175 : 30 = 5 (остаток 25)

5) 30 : 25 = 1 (остаток 5)

6) 25 : 5 = 5 (остаток 0) => НОД(1960, 585) = 5

Answer 2

Алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель (НОД) двух чисел. Он основан на том, что НОД(a,b) равен НОД(b, a mod b), где a mod b - это остаток от деления a на b. Применяя этот принцип последовательно, мы можем найти НОД любого количества чисел.

Применяя алгоритм Евклида к числам 585 и 1960, мы получим:

НОД(1960, 585) = НОД(585, 205) = НОД(205, 175) = НОД(175, 30) = НОД(30, 25) = НОД(25, 5) = 5.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 585 и 1960 равен 5.