Question

Немного туплю, хелпкорень из 5*18 умножить на корень из 30

Answer 1

√5*18 * √30=√2700 а корень надо считать?

Answer 2

√(5×18) × √30 = √(5·3·3·2·5·3·2)         - подкоренные выражения переумножаются
= √(5²·3²·2²·3) =  5·3·2·√3 = 30√3

Answer 3

Не беспокойтесь, давайте посчитаем это вместе.

Сначала мы можем упростить корень из 30 до произведения корня из 2 и корня из 15:

$\sqrt{30} = \sqrt{2 \cdot 15} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{15}$

Затем мы можем записать корень из 18 как корень из 9, умноженный на корень из 2:

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$

Теперь мы можем умножить корень из 5 на корень из 18:

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{18} = \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{2}) = 3\sqrt{10}$

Наконец, мы можем умножить это на корень из 30:

$3\sqrt{10} \cdot \sqrt{30} = 3\sqrt{10} \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{15}) = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{10} \cdot \sqrt{15} = 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{150} = 3\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{6} = 15\sqrt{12} = 30\sqrt{3}$

Таким образом, $\sqrt{5} \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{30} = 30\sqrt{3}$.