Question

Проехав треть пути пассажир лег спать и спал до тех пор пока ему не осталось проехать треть того пути который он проехал спящим. Какую часть всего пути он проехал спящим?

Answer 1

1-1/3=2/3 пути он спал и не спал, когда проснулся
х-он спал
2/3-х-не спал, когда проснулся
3(2/3-х)=х
2-3х=х
2=4х
х=2/4=1/2- такую часть пути пассажир спал

Answer 2

Пусть общая длина пути, который пассажир должен проехать, равна 1 (можно использовать любые единицы длины).

Когда пассажир проехал первую треть пути, ему осталось еще 2/3 пути. Затем он заснул и проехал еще 1/3 пути. После этого ему осталось еще 2/3 × 2/3 = 4/9 пути.

Таким образом, пассажир проехал во сне 1/3 пути + 1/3 пути × 2/3 = 1/3 + 2/9 = 5/9 всего пути.

Ответ: пассажир проехал спящим 5/9 всего пути.