Question

даны разложения чисел на простые множители найдите их наименьшее общее кратное равно 2 в квадрате умножить на 3 умножить на 7 равно 2 умножить на 3 в квадрате умножить на 7

Answer 1

Х=2×2×3×7
у=2×3×3×7
НОК(х,у)=2×3×3×7×2=252,
Проверяем:
х=2×2×3×7=84
у=2×3×3×7=126
НОК(84;126)=126×2=252

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) этих чисел нужно выписать все простые множители, которые входят в эти числа, и для каждого простого множителя выбрать наибольшую степень, в которую он входит в каком-либо из чисел.

Из данного разложения мы видим, что первое число содержит простые множители 2, 3 и 7, причём 2 входит в него в степени 2, а 3 и 7 — в первой степени. Второе число содержит те же простые множители, но 3 входит в него во второй степени. Следовательно, НОК этих чисел равен произведению всех простых множителей, входящих в них, возведённых в наибольшую из степеней, в которые они входят:

НОК(2^2 × 3 × 7, 2 × 3^2 × 7) = 2^2 × 3^2 × 7 = 252

Ответ: 252.