Question

Лодка проплывает по течению реки 1,6 км за 12 мин. Найдите скорость течения и скорость лодки в стоячей воде, если скорость теченмя реки составляет 0,125 скорости лодки по течению.

Answer 1

Скорость течения 1/8 собсвенной  скорости лодки(ВЛ) + скорость течения (ВТ) .
ВТ=ВЛ/8+ВТ/8
ВТ*7/8=ВЛ/8
ВЛ=7ВТ
ВТ*8*0,2=1,6  (12 ми =0,2 часа)
ВТ=1 км/ч
ВЛ=7 км/ч
Ответ: Собственная скорость в стоячей воде  лодки 7 км/ч, скорость течения 1км,ч
 

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде будет обозначена через V, а скорость течения - через Vт. Тогда скорость лодки по течению будет равна V + Vт, а против течения - V - Vт.

Заметим, что лодка проплывает 1,6 км за 12 минут, что соответствует скорости:

V + Vт = 1,6 км / 12 мин = 0,133 км/мин.

Также из условия задачи известно, что скорость течения равна 0,125 скорости лодки по течению:

Vт = 0,125 (V + Vт)

Разрешим эту систему уравнений относительно V и Vт:

V + Vт = 0,133 км/мин Vт = 0,125 (V + Vт)

V = 0,08 км/мин Vт = 0,053 км/мин

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет 0,08 км/мин, а скорость течения - 0,053 км/мин.