Question

Тело движется по закону s(t)=6t-t^2 где путь s(t) измеряется в метрах,а время t-в секундахНайдите момент остановки телаподробно

Answer 1

Скорость  меняется по первой  производной пути
v(t)=x'(t)=6-2t  остановка когда  скорость равна 0
6-2t=0   t=3 сек   если еще  определить  расстояние пройденное  телом s=6*3-9=9 м

Answer 2

Для определения момента остановки тела, необходимо найти такой момент времени, когда скорость тела равна нулю. Для этого нам нужно вычислить производную функции пути по времени и приравнять ее к нулю:

s(t) = 6t - t^2

v(t) = s'(t) = 6 - 2t

Приравняем v(t) к 0 и решим уравнение:

6 - 2t = 0

2t = 6

t = 3

Таким образом, момент остановки тела равен 3 секундам.

Мы можем также проверить, что это действительно момент остановки, подставив t = 3 в функцию пути s(t) и убедившись, что полученное значение равно 9 метрам:

s(3) = 6(3) - 3^2 = 18 - 9 = 9

Таким образом, тело остановится через 3 секунды и пройдет за это время 9 метров.