Question

В мешке 30 мотков ниток красного цвета и 20 белого. Определить вероятность того, что взятые на удачу 2 сотка окажутся одного цвета

Answer 1

Ответ:

0.24

Пошаговое объяснение:

Красные - 30/50 - 0,6

Белые - 20/50 - 0,4

Вероятность вытянуть одного цвета - 0,4*0,6 - 0,24

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой вероятности:

P(A) = число благоприятных исходов / общее число исходов

Общее число исходов можно вычислить, используя сочетание из 2 элементов из 50:

C(50, 2) = (50!)/(2!*(50-2)!) = 1225

Теперь нужно определить число благоприятных исходов, т.е. сколько существует пар мотков одного цвета. Для этого нужно разделить задачу на две части: когда будут выбираться мотки красного цвета и когда белого.

Для мотков красного цвета число благоприятных исходов будет равно количеству сочетаний из 2 элементов из 30:

C(30, 2) = (30!)/(2!*(30-2)!) = 435

Аналогично для мотков белого цвета:

C(20, 2) = (20!)/(2!*(20-2)!) = 190

Таким образом, общее число благоприятных исходов равно:

435 + 190 = 625

Теперь можно вычислить вероятность того, что два мотка окажутся одного цвета:

P(A) = 625/1225 = 0.51

Ответ: вероятность того, что взятые на удачу 2 мотка окажутся одного цвета, равна 0.51.