Question

Если сшить 6 костюмов, то из рулона ткани остается 2 м, а если сшить 10 костюмов, то не хватит 12 м. 1)Сколько метров ткани  нужно для пошива одного костюма? 2)Сколько метров ткани было в рулоне?

Answer 1

х м - ткани на 1 костюм

10х - 12 = 6х + 2

10х - 6х = 12+2

4х=14

х=14:4

х=3,5 (м) - на 1костюм

3,5 * 6 + 2 = 23(м)

Ответ: для пошива 1 костюма нужно 3,5м ткани;

           в рулоне было 23м ткани.

Answer 2

Пусть $x$ - количество метров ткани, необходимое для пошива одного костюма. Тогда мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{cases} 6x+2= y\\ 10x> 12 \end{cases}$$

где $y$ - общее количество метров ткани в рулоне.

Решая второе уравнение, мы получаем $x>1.2$, то есть на пошив одного костюма требуется не менее 1.2 метра ткани.

Подставляя это неравенство в первое уравнение, мы можем найти минимальное количество метров ткани, необходимое для пошива 6 костюмов:

$6 \cdot 1.2 +2 = 9.2$

Таким образом, для пошива 6 костюмов необходимо 9.2 метра ткани, а для пошива одного костюма требуется $1.2$ метра ткани.

Чтобы найти количество метров ткани в рулоне, мы можем использовать первое уравнение, подставив в него найденное значение $x$:

$6 \cdot 1.2 +2 = 9.2$

Таким образом, в рулоне было $9.2$ метра ткани.