Question

Відстань від точки кола до кінців діаметра 30 і 40 см. Знайдіть діаметр кола і площу утвореного трикутника

Answer 1

угол, который опирается на диаметр равен 90°, поэтому треугольник прямоугольный

d = √(30² + 40²) = √(50²) = 50 (см) - диаметр (по т. Пифагора)

S = 0,5 * 30 * 40 = 600 (см²)

Ответ: 50 см, 600 см²

Answer 2

Зверніть увагу, що якщо провести діаметр кола через точку, що лежить на колі, то це діаметр буде перпендикулярним до відрізка, який з'єднує цю точку з центром кола. Таким чином, якщо ми проведемо діаметр кола через точку, яка знаходиться на відстані 30 см від кінця діаметра і на відстані 40 см від іншого кінця, то отримаємо прямокутний трикутник з катетами 30 і 40 см.

Застосуємо теорему Піфагора, щоб знайти гіпотенузу (діаметр кола):

$d^2 = 30^2 + 40^2 = 2500$ $d = \sqrt{2500} = 50$

Таким чином, діаметр кола дорівнює 50 см.

Щоб знайти площу трикутника, використаємо формулу для площі прямокутного трикутника:

$S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 40 = 600$

Отже, площа утвореного трикутника дорівнює 600 квадратних сантиметрів.