Question

Произведение двух последовательных положительных чисел равно 288 Найди эти числа- задача из учебника 9-ого класса , решается путем составления уравнения

Answer 1

2х - первое число
2х+1 - второе число
2х*(2х+2)=288
4х²+4х-288=0
Д=4²-4*4*(-288)=16+4608=4624
х1=(-4+68)/8=8 
х2=(-4-68)/8=-9 - не удовлетворяет условию

8*2=16 - первое число
8*2+2=18 - второе число

Answer 2

Пусть первое положительное число равно х, тогда второе положительное число будет равно х + 1, так как они последовательны.

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 288, поэтому мы можем записать уравнение:

х(х + 1) = 288

Раскрываем скобки:

х² + х = 288

Переносим 288 на другую сторону уравнения:

х² + х - 288 = 0

Теперь мы можем решить квадратное уравнение с помощью формулы:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 1, и c = -288.

Подставляем значения:

х = (-1 ± √(1² - 4×1×(-288))) / 2×1

х = (-1 ± √(1 + 1152)) / 2

х = (-1 ± √1153) / 2

Таким образом, получаем два решения:

х ≈ 17.68 и х ≈ -16.68

Но поскольку х должно быть положительным, мы выбираем только положительное значение:

х ≈ 17.68

Теперь мы можем найти второе число:

х + 1 ≈ 18.68

Ответ: первое число ≈ 17.68, второе число ≈ 18.68.