Question

Помогите решить задачу! У 15 треугольников и четырехугольников 53 угла.Сколько треугольников и четырехугольников в отдельности? 

Answer 1

Допустим все 15 фигур четырёхугольники, тогда углов будет:
15*4=60

Найдём количество треугольников, т.к. задано общее количество углов - 53, в условии задачи:
60-53=7 (треугольников)

Найдём количество четырехугольников:
15-7=8 (четырёхугольников)

Проверка выполнения условия задачи:
7*3+8*4=21+32=53 угла всего

Ответ: 7 треугольников и 8 четырехугольников.

Answer 2

Пусть количество треугольников равно X, а количество четырехугольников равно Y.

Так как каждый треугольник имеет 3 угла, а каждый четырехугольник имеет 4 угла, то общее количество углов можно выразить следующим образом:

3X + 4Y = 53

Так как у нас есть два неизвестных, нам нужно еще одно уравнение, чтобы решить эту систему. Мы знаем, что у нас есть 15 фигур в общей сложности, поэтому:

X + Y = 15

Теперь мы можем решить эту систему методом замещения или методом уравнений. Например, метод замещения:

X = 15 - Y

3(15 - Y) + 4Y = 53

45 - 3Y + 4Y = 53

Y = 8

Таким образом, у нас есть 8 четырехугольников, а количество треугольников можно найти, заменив Y в уравнении X + Y = 15:

X + 8 = 15

X = 7

Ответ: 7 треугольников и 8 четырехугольников.